Программа требует какой то BDE-администратор. Что это и как его настроить?

BDE-администратор (Borland Database Engine) поставляется вместе с Дельфи. Не вдаваясь в подробности, он нужен для работы с базами данных.
Настроить его просто. После установки BDE зайди в "Панель управления", там появиться его иконка. Кликни ее - откроется окно настроек. Слева дерево с указанием компонент. Там можно настроить место размещения файлов и много чего еще. Вот только зачем в него лезть? По умолчанию все итак работает. Просто при установке выбери самые свежие драйвера баз данных, и все будет в порядке.
А о настройке можешь почитать в любой книге по созданию баз данных на Дельфи.